Rangkuman Materi Matematika Kelas 12 Bab 2 Statistika
Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas XII Bab 2 tentang Statistika yang akan di pelajari di semester 1.
Sahabat pendidikan, bagaimana kabar anda hari ini ? semoga anda
yang sedang mengunjungi halaman artikel ini senantiasa masih dalam keadaan
sehat. Oh ya, pada kesempatan kali ini admin akan membahas seputar materi
matematika yang terdapat di kelas `12 SMA. Adapun materi yang akan di ulas
yakni materi yang terdapat pada Bab 2 tentang Statistika.
Meskipun di sekolah telah disiapkan buku paket pelajaran berupa
buku siswa namun untuk bisa lebih mudah dalam memahami keseluruhan materi yang
terdapat didalam buku pelajaran tersebut dibutuhkan waktu yang cukup lama
sehingga sebagai seorang siswa yang kreatif maka harus bisa membuat sebuah
rangkuman atau ringkasan materi yang tentunya akan memudahkan dalam proses
belajar.
Membuat rangkuman materi atau ringkasan materi sudah menjadi hal
biasa yang sering di lakukan baik oleh guru maupun oleh siswa. Hal tersebut di
lakukan untuk lebih memaksimalkan waktu dalam mempelajari materi yang ada. Rangkuman
tentunya memuat materi-materi yang penting saja sehingga akan lebih mudah
dipelajari dengan tujuan agar lebih mudah untuk di pahami.
Nah, kali ini admin akan mencoba untuk bisa membagikan
ringkasan/rangkuman materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 SMA
semester 1 khususnya materi yang ada pada bab 2 yaitu tentang Statistika.
Pada materi matematika kelas 12 Bab 2 Statistika, ada beberap sub
materi penting yang nantinya akan di pelajari didalamnya, diantaranya yaitu
sebagai berikut ;
1.
Distribusi Frekuensi
2.
Histogram
3.
Ogive
4.
Poligon frekuensi
5.
Rata-rata
6.
Median
7.
Modus
8.
Simpangan Rata-rata
9.
Simpangan Baku
10.
Ragam
Baiklah bagi anda yang membutuhkan ringkasan materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 Bab 1 tentang Statistika yang akan membahas ketiga materi diatas, maka anda bisa melihat sajian ringkasan materinya yang akan di siapkan di bawah ini ;
Penyajian Data
Distribusi Frekuensi
Ketika seseorang peneliti ingin mengetahui kondisi suatu hal tidak
jarang peneliti harus mengumpulkan data terlebih dahulu. Sebagai contoh,
seorang peneliti ingin mengetahui kondisi jumlah penduduk Indonesia selama 20
tahun sebelumnya. Dengan demikian peneliti dapat mengumpulkan data jumlah
penduduk Indonesia setiap tahunnya kemudian dapat mendiskripsikan, mendapatkan
informasi yang berguna mengenai jumlah penduduk, dan bahkan dapat memprediksi
keadaan jumlah penduduk Indonesia di tahun-tahun mendatang.
Salah satu cara pengorganisasian data yang dapat digunakan untuk
mempermudah penarikan kesimpulan adalah menyajikan data mentah kedalam
distribusi frekuensi dan menvisualisasikan kedalam bentuk grafik.
Contoh
Seorang peneliti melakukan survey terhadap 80 pengusaha dalam
suatu pertemuan mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya.
Hasil survei tersebut diberikan di bawah ini. Data disajikan dalam satuan
tahun.
Dengan mengolah data ke dalam distribusi frekuensi, peneliti dapat
menyimpulkan bahwa pengusaha yang memulai usahanya paling muda adalah 16 tahun
dan yang paling tua adalah 40 tahun. Hampir setengah dari kumpulan pengusaha
tersebut yang memulai usahanya di usia 20-an. Kebanyakan pengusaha memulai
usahanya pada usia 26 – 30 tahun sedangkan paling sedikit pada usia 36 – 40
tahun.
Perhatikan data yang diberikan pada Contoh diatas. Jika data 80
usia pengusaha memulai usahanya dibagi menjadi 5 kelompok/kelas maka akan
didapatkan distribusi frekuensi seperti di bawah ini.
Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive
Setelah mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas menjadi
distribusi frekuensi, maka kita juga dapat menyajikan data berkelompok tersebut
dalam bentuk grafik. Tujuannya untuk menyampaikan data kepada pembaca dalam
bentuk gambar.
Terdapat 3 macam grafik yang biasanya
digunakan untuk mempresentasikan data berkelompok, yaitu:
1. Histogram;
2. Poligon frekuensi;
3. Ogive/grafik frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi pada Tabel dibawah
ini menyajikan data berkelompok usia pengusaha dalam memulai usahanya.
Distribusi frekuensi tersebut disajikan dibawah
ini.
Di bawah ini merupakan grafik-grafik yang mempresentasikan
distribusi frekuensi tersebut.
a. Histogram
b. Poligon frekuensi
c. Ogive
Jika di perhatikan, data yang sama dapat disajikan dalam dua
bentuk penyajian yang berbeda yaitu penyajian dalam bentuk tabel (distribusi frekuensi)
dan grafik. Tentu penyajian data tersebut dilakukan dengan tujuan mempermudah
pembaca dalam memaknai data.
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok
Pada bagian ini kita akan mempelajari
metode-metode statistika yang dapat digunakan untuk mendiskripsikan suatu data.
Metode statistika yang paling umum digunakan adalah rata-rata.
Sebagai contoh, dalam suatu artikel di
koran online*, Erwin (2015) menyatakan bahwa Google melakukan wawancara online
terhadap pemilik ponsel pintar di Indonesia antara usia 18 dan 64 tahun untuk
mengetahui lebih baik mengenai perilaku mereka. Hasil wawancara yang dilansir
Google menyatakan bahwa rata-rata aplikasi yang di-instal di Indonesia tahun
2015 adalah sebanyak 31 aplikasi per individu.
Pada contoh di atas, istilah rata-rata
yang digunakan masih tidak jelas karena ada berbagai macam rata-rata. Beberapa
diantaranya adalah ratarata hitung, rata-rata geometri, rata-rata harmonik.
Rata-rata merupakan pusat distribusi
atau yang paling sering terjadi. Ukuran rata-rata disebut juga dengan ukuran
pemusatan data. Ukuran pemusatan yang akan dibahas pada bagian ini meliputi
rata-rata (dalam hal ini rata-rata hitung), median, dan modus untuk data
berkelompok.
Ukuran Pemusatan Data Berkelompok
Contoh
Data skor TOEFL siswa dalam suatu kelas
diberikan dalam distribusi frekuensi berikut ini.
Berdasarkan distribusi frekuensi di atas, rata-rata skor TOEFL
siswa dalam kelas tersebut adalah 433,7. Kelas keempat yaitu 424,5 – 449,5
merupakan kelas median dengan mediannya adalah 437. Kelas kelima merupakan
kelas modus dengan modusnya adalah 454,5.
Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana cara menentukan ukuran
pemusatan untuk data berkelompok, maka kita harus bisa menentukan :
-
Rata-rata
-
Modus
-
Median
Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
Mengetahui hanya rata-rata dari suatu data tidak cukup untuk
mendeskripsikan data sepenuhnya. Kita juga perlu mengetahui bagaimana
penyebaran data.
Sebagai contoh, seorang penjual sepatu olah raga di suatu daerah
telah mengetahui bahwa rata-rata ukuran sepatu olah raga yang laris adalah
ukuran 40. Penjual sepatu tersebut tidak akan bertahan lama dalam penjualan
sepatu olah raga ini jika dia menjual sepatu hanya ukuran 40. Walaupun dia
mengetahui rata-rata ukuran sepatu pembeli di daerah tersebut, dia juga perlu
mengetahui bagaiamana data menyebar, yaitu apakah datanya mendekati rata-rata
ataukah menyebar merata. Ukuran yang menentukan penyebaran data disebut dengan
ukuran penyebaran data. Untuk data berkelompok, ukuran penyebaran data meliputi
simpangan rata-rata, simpangan baku, dan ragam.
Contoh
Data yang disajikan berikut merupakan data pendapatan netto 45
perusahaan besar di Indonesia dalam milyar rupiah.
Ukuran penyebaran pada data berkelompok di atas dapat dihitung,
yaitu simpangan rata-rata adalah 12,4 dan simpangan bakunya adalah 14,6.
Selanjutnya ragam dari data ini adalah 212,3.
Demikianlah ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 12 Bab 2 tentang stattistika yang bisa admin bagikan pada kesempatan ini, semoga ringkasan materi ini bisa membantu para siswa yang akan menggunakannya sebagai bahan belajar baik untuk belajar di rumah maupun di sekolah.