Rangkuman Matematika Kelas 7 Bab 4 Kurikulum Merdeka

Kherysuryawan.id – Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Bab 4 “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai” yang akan di pelajari pada pembelajaran di kurikulum merdeka.

Sahabat kherysuryawan, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting untuk di pelajari oleh siswa di setiap jenjang pendidikan.

 


Meskipun mata pelajaran matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang menakutkan bagi sebagian siswa di sekolah namun sebenarnya mempelajari matematika akan menjadi sangat asyik dan menarik apabila kita bisa memahami materi yang sedang di pelajari.

 

Nah untuk bisa memudahkan siswa dalam memahami materi pelajaran matematika tentunya ada banyak cara yang bisa di lakukan. Salah satunya ialah dengan membuat ringkasan atau rangkuman materi dari buku teks pelajaran matematika yang sedang di pelajari.

 

Membuat ringkasan atau rangkuman materi akan semakin memudahkan kita dalam menyerap dan memahami materi sebab materi yang akan kita pelajari telah di sederhanakan dan hanya menampilkan materi yang dianggap penting saja sehingga kita tidak terlalu banyak menghabiskan waktu untuk belajar.

 

Pada kesempatan kali ini admin kherysuryawan akan membantu para peserta didik yang ingin mudah dalam belajar matematika yakni dengan mempelajari ringkasan/rangkuman materi matematika. Di kesempatan ini admin akan berbagi ringkasan materi matematika untuk kelas 7 SMP khususnya materi yang ada pada Bab 4 yaitu tentang “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai” yang akan di pelajari pada pembelajaran di kurikulum merdeka.

 

Perlu di ketahui bahwa pada mata pelajaran matematika kelas 7 kurikulum merdeka khususnya pada bab 4 “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai” ada beberapa sub materi yang nantinya akan di pelajari. Berikut ini sub materi yang akan di pelajari pada mata pelajaran matematika kelas 7 bab 4 “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai”.

A.      Fungsi

B.      Perbandingan Senilai

C.      Perbandingan Berbalik Nilai

D.      Menerapkan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

 

Baiklah berikut ini sajian lengkap ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 4 “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai” yang akan di pelajari pada kurikulum merdeka.

 

BAB 4: PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

 

1. Fungsi



Sebuah jendela geser berbentuk persegi panjang dengan tinggi 90 cm. Misalkan x cm adalah lebar, dan y cm adalah keliling bagian terbuka dari jendela tersebut. Mari gunakan tabel di bawah ini untuk merangkum hubungan antara x dan y.



Huruf-huruf, seperti x dan y, yang menyajikan nilai-nilai yang berbeda disebut variabel atau peubah.

Jika sepasang variabel x dan y berubah bersamaan seperti pada tampilan diatas dan jika untuk suatu nilai x yang ditetapkan hanya ada satu nilai y yang bersesuaian, maka dikatakan y adalah fungsi dari x. Keliling merupakan fungsi dari lebar bagian terbuka jendela pada gambar diatas.

 

Contoh :

Misalkan y cm2 adalah luas bagian terbuka jendela (gambar diatas) . Jika jendela dibuka 10 cm, maka luas bagian terbuka adalah 900 cm2 . Secara umum, jika untuk suatu nilai x yang ditetapkan terdapat tepat satu nilai y, maka y adalah fungsi dari x.

 

2. Perbandingan Senilai

Perbandingan Senilai dan Persamaan

Jika y adalah fungsi dari x dan hubungan antara variabel x dan y dinyatakan sebagai

 

y = ax

 

maka dikatakan bahwa y berbanding lurus dengan x. Perlu diperhatikan bahwa a adalah konstanta yang tidak boleh 0. Dalam hal ini, a disebut konstanta perbandingan.

 

Contoh:

Diberikan kawat dengan berat 20 g per meter. Berat x meter adalah y g. Jika y dinyatakan dalam x dengan persamaan, maka

 

y = 20x.

 

Jadi, y berbanding lurus terhadap x, dan konstanta perbandingannya adalah 20.

 

Menyusun Persamaan Perbandingan Senilai

Contoh:

Diketahui bahwa y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = 2, maka y = –8. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Selain itu, tentukan nilai y ketika x = –5.

 

Jawaban:

 

Koordinat dan Grafik Perbandingan Senilai

v  koordinat

Posisi titik-titik pada bidang dapat dinyatakan sebagai pasangan bilangan.

Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut ini untuk menentukan posisi titik-titik dengan perluasan ke bilangan-bilangan negatif. Buatlah dua garis saling tegak lurus terlebih dahulu, seperti ditunjukkan pada gambar di samping. Garis bilangan horisontal kita sebut sumbu x atau sumbu Temukan contoh seperti kalimat di atas di sekitarmu. horisontal. Garis bilangan vertikal kita sebut sumbu y, atau sumbu vertikal. Sumbu x dan sumbu y bersama[1]sama kita sebut sumbu koordinat. Titik potong antara kedua sumbu disebut titik pangkal. Arah positif sumbu x adalah ke kanan, adapun arah positif sumbu y adalah ke atas.


Posisi titik A dapat ditunjukkan pada gambar berikut ini.



Gambarlah dua garis saling tegak lurus dari titik A ke sumbu x dan sumbu y, berikan tanda pada titik potongnya pada sumbu x dan sumbu y. Dengan demikian, posisi titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan bilangan (2, 3).

Kita katakan bahwa 2 adalah absis dari A dan 3 adalah ordinat dari A. (2, 3) adalah koordinat dari A. Titik A dapat dinyatakan sebagai (2, 3).

 

v  Grafik Perbandingan Senilai

Kita dapat menggunakan tabel berikut ini untuk menjelaskan fungsi y = 2x.


Gunakanlah pasangan-pasangan nilai-nilai x dan y pada tabel di atas sebagai absis dan ordinat, misalnya (–5, –10), …, (5, 10), kemudian gambarlah titik-titik tersebut.

Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini yang sebelah kiri, jika kita tambah banyaknya titik-titik dengan koordinat merupakan pasangan x dan y pada y = 2x, maka kumpulan titik-titik akhirnya akan membentuk sebuah garis seperti yang ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan bawah. Garis ini disebut grafik fungsi y = 2x.

 

Berikut ini kesimpulan tentang grafik perbandingan senilai:



Karena grafik perbandingan senilai merupakan garis yang melalui titik pangkal, maka kita dapat menggambarkannya jika kita mengetahui titik pangkal O dan satu titik pada grafik.

 

Contoh:

Pada fungsi y = 2/3 x, ketika x = 3, y = 2, grafik melalui titik (0, 0) dan (3, 2).


 

3. Perbandingan Berbalik Nilai

v  Perbandingan Berbalik Nilai dan Persamaan

Berikut ini informasi pening tentang perbandingan berbalik nilai:



Jika y berbanding terbalik dengan x, maka hasil kali xy tetap. Nilainya merupakan konstanta perbandingan a.

 

Contoh:

y berbanding terbalik dengan x, dan ketika x = 12, maka y = 6. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Berapa nilai y ketika x = 9?


Jawaban:


 

v  Grafik Perbandingan Berbalik Nilai

Berikut ini informasi penting tentang grafik perbandingan berbalik nilai:



4. Menerapkan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh 1:

Sebuah benda seni terbuat dari kawat seberat 80 gram. Segulung kawat sejenis beratnya 54 gram dan panjangnya 3 m. Berapakah panjang kawat yang dipakai untuk membuat benda seni tersebut?

 

Jawaban:

1)      Membentuk persamaan berdasarkan yang diketahui, yaitu panjang kawat berbanding lurus dengan beratnya

2)      Gunakan kalimat perbandingan untuk menyatakan berat dan panjang kawat.


 

Contoh 2:


Diketahui sebuah persegi ABCD seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Titik P bergerak dari titik A sepanjang sisi AB. Jika AP adalah x cm dan luas segitiga APD adalah y cm2 , dapatkah disimpulkan bahwa y berbanding lurus dengan x? Atau dapatkah disimpulkan y berbanding terbalik dengan x?

 

Jawaban:

 

Contoh 3:

Dua bersaudara berangkat dari rumah bersama-sama menuju stasiun kereta yang jaraknya 1.200 m. Untuk setiap anak, y adalah jarak yang telah ditempuh x menit setelah berangkat. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara x dan y untuk anak yang lebih tua (kakak). Hitunglah kecepatan berjalan kakak.

 

Jawaban:


 

Demikianlah penjelasan seputar ringkasan materi matematika kelas 7 SMP Bab 4 tentang “Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai” pada pembelajaran di kurikulum merdeka yang dapat admin sajikan. Semoga seluruh ringkasan materi diatas dapat menjadi salah satu sumber belajar matematika untuk kelas 7 SMP agar siswa dapat lebih mudah dalam memahami materi pelajaran.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel