Rangkuman Matematika Kelas 7 Bab 6 Kurikulum Merdeka
Kherysuryawan.id – Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Bab 6 “Bangun Ruang” untuk pembelajaran semester 2.
Halo sahabat kherysuryawan dimana pun
anda berada, selamat berjumpa kembali pada postingan yang kali ini akan membahas
tentang materi pelajaran matematika kelas 7 pada Bab 6 tentang “Bangun Ruang”.
Mata pelajaran matematika yang membahas
tentang bangun ruang tentunya tidak lepas dari pengetahuan dalam mengenal
jenis-jenis bangun ruang serta bagaimana cara dalam menyelesaikan soal-soal
yang berhubungan dengan bangun ruang.
Untuk memudahkan siswa dalam mempelajari
mata pelajaran matematika maka di butuhkan sebuah ringkasan materi. Nah melalui
kesempatan ini admin akan membantu siswa untuk bisa mendapatkan sajian materi
berupa ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 7 SMP kurikulum merdeka.
Admin sengaja membuat ringkasan materi
matematika kelas 7 bab 6 “Bangun Ruang” kurikulum merdeka ini agar bagi siswa
maupun guru yang di sekolahnya telah menggunakan kurikulum merdeka serta sedang
membutuhkan ringkasan materi tentang “Bangun Ruang” maka bisa memanfaatkan
ringkasan materi yang akan admin sajikan melalui postingan ini.
Perlu untuk di ketahui bahwa pada mata pelajaran
matematika kelas 7 SMP kurikulum merdeka khususnya pada Bab 6 tentang “Bangun
Ruang” ada beberapa sub materi yang akan di bahas di dalamnya, berikut ini
susunan sub materi yang nantinya akan di pelajari pada pembahasan seputar “Bangun
Ruang”
1. Sifat-sifat Bangun Ruang
2. Berbagai Cara Mengamati Bangun Ruang
3. Pengukuran Bangun Ruang
Setelah mengetahui susunan materi diatas,
maka bagi anda yang ingin melihat sajian ringkasan/rangkuman materi matematika
kelas 7 SMP Bab 6 “Bangun Ruang” pada pembelajaran kurikulum merdeka, maka
berikut ini sajian lengkapnya :
BAB 6: BANGUN RUANG
1. Sifat-Sifat Bangun Ruang
Polihedron
Bangun ruang yang dibatasi oleh
bidang-bidang datar saja disebut Polihedron. Penamaan polihedron sesuai dengan
banyaknya permukaan. Sebagai contoh, tetrahedron terdiri atas empat permukaan,
pentahedron terdiri atas lima permukaan, dan heksahedron terdiri atas enam
permukaan, dan seterusnya.
Polihedron yang memiliki permukaan
poligonal beraturan (sama dan sebangun) dan setiap titik puncak menghubungkan
sejumlah permukaan yang sama banyaknya disebut polihedron beraturan.
Hanya ada lima jenis polihedron
beraturan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Kedudukan Garis dan Bidang pada Ruang
Menentukan Bidang
Jika titik A dan B pada bidang P, maka
garis AB berada di P. Terdapat satu bidang yang memuat garis AB dan satu titik
C di luar garis. Namun, banyak bidang tak terhingga yang memuat garis AB.
Dengan kata lain, hanya ada satu bidang yang memuat tiga titik yang tidak
segaris.
Dua Garis
Terdapat tiga macam kedudukan antara dua
garis, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Garis dan Bidang
Jika garis l dan bidang P tidak
berpotongan, maka mereka dikatakan sejajar dan ditulis l//P.
Ada tiga macam kedudukan antara sebuah
garis dan sebuah bidang sebagai berikut.
Dua Bidang
Ketika dua bidang P dan Q tidak
berpotongan, kita katakan bahwa bidang P dan Q sejajar , dan ditulis P//Q.
Ada dua macam kedudukan dua bidang pada
ruang, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Jika dua bidang P dan Q berpotongan,
garis yang terbentuk disebut garis potong.
Jarak pada Ruang
Garis AH tegak lurus pada bidang P.
Panjang garis AH lebih pendek dari panjang setiap segmen garis yang
menghubungkan A ke sembarang titik pada P. Panjang garis AH merupakan jarak
antara A dan bidang P.
2. Berbagai Cara Mengamati Bangun Ruang
Bangun Ruang Dibentuk dengan
Menggerakkan Bidang
Seperti gambar di bawah ini, pergerakan
sebuah titik menghasilkan garis, pergerakan garis menghasilkan bidang, dan
pergerakan bidang menghasilkan benda ruang.
Prisma dan tabung dapat dipandang
sebagai benda ruang yang dibentuk dengan menggerakkan alas (segiempat atau
lingkaran) ke arah tegak lurus.
Benda Putar
Bangun ruang yang diperoleh dengan
memutar bangun datar sekali putaran terhadap garis sumbu l pada bidang yang
sama disebut benda putar. Kerucut dapat dipandang sebagai benda ruang yang
diperoleh dengan memutar segitiga siku-siku. Sementara itu, tabung dapat
dibentuk dengan memutar persegi panjang.
Segmen AB yang membentuk permukaan
kerucut atau tabung disebut generator atau pembangkit kerucut atau tabung.
Proyeksi Bangun Ruang
Dalam menyajikan bangun ruang pada
bidang, selain menggunakan sketsa dan jejaring, seringkali dapat
dipotong-potong menjadi bidang-bidang jika dilihat dari atas dan depan. Gambar
tersebut dinamakan proyeksi.
Gambar dilihat dari depan disebut tampak
depan. Gambar dilihat dari atas disebut tampak atas.
Jaring-Jaring Bangun Ruang
Jaring-jaring adalah gambar pada bidang
yang menyajikan setiap permukaan bangun ruang yang dipotong dan dibuka
sepanjang rusuk-rusuknya dan garis pelukisnya. Dalam jaring-jaring, kita
menunjukkan panjang sebenarnya setiap rusuk dan bagian bangun ruang.
Jaring-Jaring Limas dan Kerucut
Gambar di bawah ini memperlihatkan limas
persegi dan jaring-jaringnya.
Jika kita memotong sepanjang garis
pelukis, kemudian dibuka, maka permukaan miring kerucut disebut sektor, seperti
ditunjukkan pada gambar berikut ini.
3. Pengukuran Bangun Ruang
Luas Permukaan Prisma dan Tabung
Luas seluruh permukaan bangun ruang
disebut luas permukaan. Luas dari alas bangun ruang disebut luas alas dan luas
seluruh permukaan selimut disebut luas selimut.
Menghitung luas permukaan tabung dan
prisma adalah :
v Luas permukaan sama dengan dua kali luas alas + luas selimut
Luas Permukaan Limas
Contoh:
Hitunglah luas permukaan limas persegi
yang ditunjukkan
di samping kanan ini.
Jawaban:
Hitung luas alas dan luas selimut,
kemudian jumlahkan.
Luas Permukaan Kerucut
Seperti ditunjukkan di bawah ini, tanpa
mengubah jari-jari juring, ketika kita menggandakan sudut pusat juring dua
kali, tiga kali, dan seterusnya, maka panjang tali busur dan luas juring juga
akan berlipat dua kali, tiga kali, dan seterusnya.
Pada lingkaran, panjang tali busur
juring berbanding lurus dengan ukuran sudut dalam. Luas juring berbanding lurus
dengan ukuran sudut dalam.
Volume Bangun Ruang
Volume Prisma dan Tabung
Volume Limas dan Kerucut
Luas Permukaan dan Volume Bola
Luas Permukaan Bola
Volume Bola
Demikianlah ringkasan materi matematika kelas 7 SMP Bab 6 tentang “Bangun Ruang” yang akan di pelajari pada pembelajaran di semester 2 kurikulum merdeka. Semoga ringkasan/rangkuman materi yang telah admin paparkan diatas dapat bermanfaat baik bagi siswa maupun bagi guru dalam pembelajaran matematika di kelas 7 SMP Kurikulum merdeka.