Rangkuman Matematika Kelas 10 Bab 2 Kurikulum Merdeka

Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 2 “Barisan dan Deret” pembelajaran semester 1 kurikulum merdeka.

Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang nantinya akan menjadi mata pelajaran wajib di jenjang SMA khususnya pada kelas 10 SMA/SMK.

 

Untuk memudahkan siswa dalam belajar matematika maka diharapkan bisa membuat atau menyiapkan ringkasan materi dari setiap bab yang ada pada mata pelajaran matematika. Ringkasan materi akan sangat membantu siswa dalam memudahkan untuk memahami materi yang sedang di pelajari sebab ringkasan merupakan inti atau point penting yang ada pada tiap-tiap materi.

 

Seperti kita ketahui bahwa materi yang terdapat pada mata pelajaran matematika lumayan banyak khususnya di kelas 10 SMA/SMK sehingga untuk memudahkan dalam mempelajarinya maka kita dapat membuat sebuah ringkasan materi dari sumber materi yang ada di buku teks pelajaran matematika.

 

Nah di kesempatan kali ini admin telah menyiapkan ringkasan/rangkuman materi untuk mata pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK khususnya pada Bab 2 tentang Barisan dan Deret yang nantinya akan di pelajari di semester 1 kurikulum merdeka.

 

Admin membuat ringkasan materi matematika kelas 10 Bab 2 “Barisan dan Deret” ini dengan tujuan agar dapat memudahkan bagi siswa yang ingin menggunakannya sebagai bahan belajar baik untuk belajar di rumah maupun di sekolah.

 

Ringkasan materi matematika kelas 10 Bab 2 Barisan dan Deret semester 1 kurikulum merdeka yang akan admin bagikan ini seluruhnya bersumber dari buku siswa matematika kelas 10 SMA/SMK kurikulum merdeka sehingga bagi anda yang di sekolahnya telah belajar dengan menggunakan kurikulum merdeka maka bisa memanfaatkan materi ringkasan ini sebagai bahan pembelajaran.

 

Ada beberapa sub materi yang nantinya akan di pelajari di mata pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 2 Barisan dan Deret pada kurikulum merdeka, diantaranya yaitu sebagai berikut :

 A. Barisan

1. Barisan Aritmetika

2. Barisan Geometri

B. Deret

1. Deret Aritmetika

2. Deret Geometri

3. Deret Geometri Tak Hingga

 

Baiklah untuk anda yang ingin melihat lebih lengkap tentang ringkasan materi pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 2 “Barisan dan Deret” semester 1 kurikulum merdeka, maka silahkan di lihat sajiannya di bawah ini:

 

Bab 2 Barisan dan Deret

A. Barisan

• Suku ke-1 dilambangkan dengan U₁ = ...

• Suku ke-2 dilambangkan dengan U₂ = ...

• Suku ke-3 dilambangkan dengan U₃ = ...

• Suku ke-4 dilambangkan dengan U₄ = ...

• Suku ke-n dilambangkan dengan Un

 

Sehingga, barisan bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk umum, yaitu U₁ ,U₂ ,U₃ ,U₄ ,…………,U_n .

 

1. Barisan Aritmatika

Suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan disebut BARISAN ARITMETIKA.

Beda pada barisan aritmetika dilambangkan dengan b.

 

Untuk mencari beda dapat dilakukan dengan cara mengurangkan dua suku yang berurutan sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.

b = U₂ – U₁

b = U₃ – U₂

b = U₄ – U₃ dan seterusnya.

Jadi, beda pada barisan aritmetika dapat dinyatakan dengan b = U_n – U_{(n – 1)}

 

Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah:

U_n = a + (n - 1) b

 

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama

n = nomor suku

b = beda

 

Contoh:

Diketahui suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 9, suku ke-6 = 18. Tentukan rumus suku ke-n.

 

Jawaban :

2. Barisan Geometri

Suatu barisan dengan rasio antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan disebut BARISAN GEOMETRI.

Rasio pada barisan geometri dilambangkan dengan r.

Seperti yang telah diuraikan di atas, untuk mencari rasio dapat dengan membagi dua suku yang berurutan.

Dengan demikian, dapat dituliskan sebagai berikut.

Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan geometri adalah:

U_n  = a.r^{n – 1}

 

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama

n = nomor suku

r = rasio

 

Contoh:

Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 4 dan suku ke-4 adalah 108. Tentukan rasio dari barisan tersebut.

 

Jawaban :

 

B. Deret

Bentuk penjumlahan dari barisan bilangan akan membentuk deret bilangan.

Jadi, deret bilangan adalah jumlah suku-suku penyusun barisan bilangan.

Deret bilangan, terdiri dari deret aritmetika dan deret geometri.

 

1. Deret Aritmetika

Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika adalah

Contoh:

Diketahui deret: 13 + 16 + 19 + 22 + ……

Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ……

 

Jawaban ;

 

2. Deret Geometri

Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri adalah:

Contoh:

Hasil produksi sebuah perusahaan sepeda pada tahun 2020 meningkat setiap bulannya dan membentuk barisan geometri. Produksi pada bulan Januari sebanyak 120 unit. Pada bulan April, hasil produksi mencapai 3.240 unit. Berapakah total hasil produksi sepeda hingga bulan Mei?

 

Jawaban :

Jadi, total hasil produksi sepeda hingga bulan Mei adalah sebanyak 14.520 unit.

 

3. Deret Geometri Tak Hingga

Contoh:

Tentukan jumlah deret tak hingga dari 81 + 27 + 9 + 3 + …..

Jawaban :

 

Demikianlah ringkasan materi matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 2 “Barisan dan Deret” yang dapat admin berikan pada kesempatan kali ini. Semoga dengan ringkasan materi tersebut maka dapat membantu siswa maupun guru yang ingin mempelajari lebih dalam tentang materi Barisan dan Deret.

Share this post